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segunda-feira, 16 de fevereiro de 2015

Cubo Magico ou Cubo Rubik a Google descobriu a solucao em 20 movimentos em 2010

Cubo Mágico ou Cubo Rubik








Cubo de Rubik Google descobre solucao em 20 movimentos
Origem: Wikipédia, a enciclopédia livre.

Um húngaro, Ernó Rubik inventou o cubo em 1974, e a Google descobriu a solução em 20 movimentos em 2010.

"Um algoritmo que conseguisse resolver qualquer cubo de Rubik no menor número de movimentos possíveis é designado por "algoritmo de Deus". Em 2005, o menor número de movimentos para resolver o cubo era de 28. Em 2007, passou a 26. Em 2010, foi provado que o número exato é 20. Para chegar a esse cálculo, alguns matemáticos, um engenheiro do Google e um programador dividiram o problema em 2.217.093.120 partes. A partir daí, os pesquisadores usaram a infraestrutura da GOOGLE para processar os dados, chegando à conclusão."


recorde mundial de menor tempo para solucionar o enigma do cubo mágico é de 5.55 segundos conseguido pelo holandês Mats Valk em Março de 2013.

Este recorde foi batido pelo Robot em 5.35 segundos.
Confira no video o registro do recorde, abaixo.


Cubo de Rubik

Criador(a) Ernő Rubik
Data de lançamento 1974
Tipo Puzzle

Nota: Se procura pelo conceito matemático, veja cubo mágico (matemática).

O cubo de Rubik, também conhecido como cubo mágico, é um quebra-cabeça tridimensional, inventado pelo húngaro Ernő Rubik em 1974.1 

Originalmente foi chamado o "cubo Mágico" pelo seu inventor, mas o nome foi alterado pela Ideal Toys para "cubo de Rubik".1 

Nesse mesmo ano, ganhou o prêmio alemão do "Jogo do Ano" (Spiel des Jahres). 

Ernő Rubik demorou um mês para resolver o cubo pela primeira vez. 

O cubo de Rubik tornou-se um ícone da década de 1980,2 década em que foi mais difundido.

O cubo de Rubik é um cubo geralmente confeccionado em plástico e possui várias versões, sendo a versão 3x3x3 a mais comum, composta por 6 faces de 6 cores diferentes, com arestas de aproximadamente 5,5 cm. 

Outras versões menos conhecidas são a 2x2x2, 4x4x4 e a 5x5x5.

É considerado um dos brinquedos mais populares do mundo,2 atingindo um total de 900 milhões de unidades vendidas, bem como suas diferentes imitações.

Conheça um robô que resolve o Cubo Rubik em 5 segundos, desenvolvido a partir do algoritmo da Google.



Para saber mais, clique sobre Mais informações, abaixo.

Cubo Rubik
Fonte: https://pt.wikipedia.org/wiki/Cubo_de_Rubik

Índice

1 Descrição
2 História
3 Número de combinações possíveis no cubo de Rubik
4 Teorias sobre a Resolução
4.1 Solução ótima
4.2 Algoritmo de Deus
4.3 Permutações, grupos e as Configurações do Cubo
5 Aplicação Prática
6 Recorde
7 Variantes
7.1 Outras variantes
8 Ver também
9 Referências
10 Ligações externas


Descrição

O invento, descendente de um protótipo 2x2x2, criado por Larry Nichols (Lavourensis Plenus) em março de 1970, é um quebra-cabeça que consiste em um cubo. Cada uma das suas seis faces está dividida em nove partes, 3x3, num total de 26 peças que se articulam entre si devido ao mecanismo da peça interior central fixa, oculta dentro do cubo.

História

O primeiro protótipo do cubo foi fabricado em 1974 quando Ernő Rubik era professor do Departamento de Desenho de Interiores da Academia de Artes e Trabalhos Manuais Aplicados de Budapeste Hungria. Quando Rubik criou este quebra-cabeça, a sua intenção era criar uma peça que fosse perfeita, no que se refere à geometria, para ajudar a ilustrar o conceito da terceira dimensão aos seus alunos de arquitetura. A primeira peça que realizou foi em madeira e pintou os seus seis lados com seis cores distintas, para que, quando alguém girasse as faces do cubo, tivesse uma melhor visualização dos movimentos realizados.

Número de combinações possíveis no cubo de Rubik

Rotação de uma das partes do cubo.
Podemos permutar os oito vértices do cubo, logo podemos arranjá-los de formas diferentes.
Também podemos permutar suas doze arestas, existindo assim combinações para as mesmas.

Entretanto, apenas metade das possibilidades acima são verdadeiras, uma vez que não é possível permutar duas arestas sem trocar também a posição de dois vértices, e vice-versa.
Também é possível girar todos os vértices do cubo, salvo um, sem que nada mais mude no cubo. Uma vez que a orientação do último vértice será determinada pela orientação dos demais, nós temos orientações distintas para os vértices.
O mesmo vale para a orientação das arestas. Sendo assim, temos possibilidades para elas.

No total, o número de combinações possíveis no cubo de Rubik é:

= 43 252 003 274 489 856 0003

Se alguém pudesse realizar todas as combinações possíveis a uma velocidade de um movimento por segundo, demoraria 1400 trilhões de anos, supondo que nunca repetisse a mesma combinação.4

Teorias sobre a Resolução

Segundo Gene Cooperman, "o cubo de Rubik é um teste básico para problemas de busca e enumeração". Busca e enumeração é uma enorme área de pesquisa, abrangendo muitos pesquisadores trabalhando em diferentes disciplinas - da inteligência artificial às operações. O cubo de Rubik permite que os pesquisadores de diferentes disciplinas comparem seus métodos em um problema único e bem conhecido.

Os movimentos executados para resolver o cubo, na realidade são comutadores, definidos pela fórmula:

[a,b] = a * b * a ^ (-1) * b ^ (-1)

Solução ótima

Utilizando a teoria dos grupos, Gene Cooperman e Daniel Kunkle testaram não apenas movimentos individuais, mas também grupos de movimentos, de forma a otimizar a solução. Foram 100 milhões de movimentos por segundo, até chegar ao resultado final.

E parece haver espaço para melhorias nos cálculos. Em 1997, o professor de ciência da computação Richard Korf afirmou que a solução ótima para o cubo de Rubik é de 18 movimentos. Até então, o melhor método, chamado de método Fridrich, elaborado por Jessica Fridrich, possibilitava a resolução do cubo em menos de 1 minuto.

Algoritmo de Deus

Um algoritmo que conseguisse resolver qualquer cubo de Rubik no menor número de movimentos possíveis é designado por "algoritmo de Deus". Em 2005, o menor número de movimentos para resolver o cubo era de 28. Em 2007, passou a 26. 5 Em 2010, foi provado que o número exato é 20.2 Para chegar a esse cálculo, alguns matemáticos, um engenheiro do Google e um programador dividiram o problema em 2.217.093.120 partes. A partir daí, os pesquisadores usaram a infraestrutura da companhia americana para processar os dados, chegando à conclusão.6

Permutações, grupos e as Configurações do Cubo

Uma permutação é um rearranjo de um conjunto de objetos. Matrizes são convenientes para descrever permutações. Mas há um modo mais simples: a notação de ciclos. Um ciclo pode ser pensado como uma série de transições de estado que acaba por retornar ao estado inicial.

S1 → S2 →…→ Sn → S1 Os movimentos R; L; F; B; U; D permutam o conjunto das facetas. Um fato importante surge quando usamos a notação de ciclos: toda permutação se decompõe como "produto" de ciclos disjuntos.


Aplicação Prática

Uma das possíveis aplicações práticas desse algoritmo é, por exemplo, na Criptografia de Dados através da Permutação.

Recorde

O recorde mundial de menor tempo para solucionar o enigma do cubo mágico é de 5.55 segundos conseguido pelo holandês Mats Valk em Março de 2013.7

Variantes

Algumas variantes do cubo de Rubik:

Pocket Cube
(2×2×2)

Cubo de Rubik original
(3×3×3)

A vingança de Rubik
(4×4×4)

O cubo do Professor
(5×5×5)

Foram também criados versões 6×6×6 e 7×7×7, foram inventados por Panagiotis Verdes e são hoje vendidos pela V-Cubes.
Outras variantes

Outras das variantes consistem em interligar o poliedro utilizado. Na maioria foram inventadas por Uwe Mèffert:

Pyraminx

Skewb

MegaMinx

Skewb Diamond (Diamante)
Ver também

O Commons possui uma categoria contendo imagens e outros ficheiros sobre Cubo de Rubik
Ernő Rubik
Campeonato Mundial de Cubo Mágico
Campeonato Brasileiro de Cubo Mágico
Cuboku
Spiel des Jahres


Referências

Ir para:a b Rubik's history (em inglês)
Ir para:a b c Cubo de Rubik tem solução universal: 20 movimentos Ciência Hoje. Visitado em 14-12-2011.
Ir para cima↑ rubikaz.com
Ir para cima↑ http://kociemba.org/cube.htm
Ir para cima↑ Última Hora Cubo mágico resolvido em 26 movimentos. Público, 16 de agosto de 2007.
Ir para cima↑ Google ajuda a encontrar solução do Cubo Mágico. 10 de agosto de 2010.
Ir para cima↑ worldcubeassociation.org.
Ligações externas
Cubo Mágico Brasil (em português) (Maior comunidade brasileira sobre Cubo Mágico. Tutoriais em vídeo, campeonatos etc.)
World Cube Association (em inglês) (Associação de Cubo Mágico, contém informações a cerca de campeonatos e sobre os recordes)
Rubiks.com (em inglês) site oficial do Cubo de Rubik.
Como Resolver um Cubo Mágico (em português) Solução do Cubo Mágico de Rubik.
Solução completa do Cubo Mágico (em português) Solução completa do Cubo Mágico.
cubomaniaks.com/


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